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可以在网上取消银行短信服务，并且一般情况下是安全的。
取消银行短信服务的方法有多种，包括通过网上银行、手机银行、微信公众号等渠道进行办理，不同银行的取消方式可能略有不同，以建设银行为例，可以通过以下步骤取消短信服务：
1、登录银行官网或手机银行。
2、点击“全部”—“助手”—“短信通知”—“通知签约与变更”，然后点击“动户通知”或“账务变动通知”选项进行取消操作。
在操作之前，建议先咨询银行客服了解具体的操作步骤和注意事项，确保网络环境安全，避免在不安全的网络环境下进行操作，务必确保自己进行的是正规渠道的操作，避免点击不明链接或访问假冒网站，以防个人信息泄露和资金安全受到威胁，虽然网上取消银行短信服务是安全的，但仍需谨慎对待，如果对此仍有疑虑，也可以前往银行柜台进行办理。
仅供参考，具体可咨询银行客服了解详情。